题目内容
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是
- A.y=sinx
- B.y=-x2
- C.y=xlg2
- D.y=（
）x
C
分析：利用奇偶函数的定义判断奇偶性，再确定函数的单调性，即可得到结论．
解答：对于A，函数是奇函数，在区间（0，+∞）上有增也有减，故不正确；
对于B，函数是偶函数，故不正确；
对于C，函数是奇函数，因为lg2＞0，所以函数在区间（0，+∞）上单调递增，故正确；
对于D，不是函数解析式，不正确
故选C．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，正确运用定义是关键．
分析：利用奇偶函数的定义判断奇偶性，再确定函数的单调性，即可得到结论．
解答：对于A，函数是奇函数，在区间（0，+∞）上有增也有减，故不正确；
对于B，函数是偶函数，故不正确；
对于C，函数是奇函数，因为lg2＞0，所以函数在区间（0，+∞）上单调递增，故正确；
对于D，不是函数解析式，不正确
故选C．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，正确运用定义是关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（ ）
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| A、y=f（x）sinx |
| B、y=f（x）+sinx |
| C、y=sin[f（x）] |
| D、y=f（sinx） |