题目内容
1．在二项式${（{\sqrt{x}-\frac{3}{x}}）^n}$的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=128．则n=6．分析 令x=1可得各项系数之和为A=（-2）n，又各项二项式系数之和为B=2n，且A+B=128，可得n的值．
解答 解：由于二项式${（{\sqrt{x}-\frac{3}{x}}）^n}$的展开式中，令x=1可得各项系数之和为A=（-2）n，
又各项二项式系数之和为B=2n，且A+B=2n+（-2）n=128，可得n=6，
故答案为：6．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，则sin（15°-α）值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | -$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
9．数列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），则a2011的值为（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
6．设命题p“任意x＞0，log3x＞log4x”，则非p为（ ）
| A． | 存在x＞0，log3x＞log4 | B． | 存在x＞0，log3x≤log4 | ||
| C． | 任意x＞0，log3x≤log4 | D． | 任意x＞0，log3x=log4 |