题目内容
13．已知函数f（x）=|x-2|x（1）将f（x）写成分段函数形式（分x≥2和x＜2两段）；
（2）作出函数f（x）的图象．
分析 （1）利用零点分段函数，可将函数f（x）写成分段函数形式；
（2）结合二次函数的图象和性质，可得到函数f（x）的图象．
解答 解：（1）函数f（x）=|x-2|x=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x，x＜2\\{x}^{2}-2x，x≥2\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x，x＜2\\{x}^{2}-2x，x≥2\end{array}\right.$，
（2）函数的图象如下图所示：
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，二次函数的图象和性质，难度中档．
练习册系列答案
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4．若圆${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（ ）
| A． | 6 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $-\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{2}{3}$ |
8．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．