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在等比数列
中,
,则能使不等式
成立的最大正整数
是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
试题答案
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C
试题分析:设等比数列
的公比为q,则
为等比数列,其公比为
,因为
,所以
且
,又因为
,所以
,
,把
代入,整理得
,因为
,所以
,故选C.
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已知数列
满足:
(1)求
的值;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)令
(
),如果对任意
,都有
,求实数
的取值范围.
如图,已知曲线C:y=x
2
(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取线段OQ的中点A
1
,过A
1
作x轴的垂线交曲线C于P
1
,过P
1
作y轴的垂线交RQ于B
1
,记a
1
为矩形A
1
P
1
B
1
Q的面积.分别取线段OA
1
,P
1
B
1
的中点A
2
,A
3
,过A
2
,A
3
分别作x轴的垂线交曲线C于P
2
,P
3
,过P
2
,P
3
分别作y轴的垂线交A
1
P
1
,RB
1
于B
2
,B
3
,记a
2
为两个矩形A
2
P
2
B
2
A
1
与矩形A
3
P
3
B
3
B
1
的面积之和.以此类推,记a
n
为2
n
-1
个矩形面积之和,从而得数列{a
n
},设这个数列的前n项和为S
n
.
(I)求a
2
与a
n
;
(Ⅱ)求S
n
,并证明S
n
<
.
已知数列
满足
,
(
且
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)令
,记数列
的前
项和为
,若
恒为一个与
无关的常数
,试求常数
和
.
已知等比数列
的公比为正数,且
,
,则
A.
B.
C.2
D.
设
为递减的等比数列,其中
为公比,前
项和
,且
,则
=
.
定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质:(1)
;(2)
,则
.
无穷数列
中,
是首项为10,公差为
的等差数列;
是首项为
,公比为
的等比数列(其中
),并且对于任意的
,都有
成立.若
,则m的取值集合为____________.记数列
的前
项和为
,则使得
的
的取值集合为____________.
已知正项等比数列
满足
。若存在两项
使得
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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