题目内容

【题目】已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．

（1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；

（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】分析：（1）根据平行直线的斜率相等，先求出斜率，点斜式求得直线方程；（2）根据垂直关系求出直线的斜率，得到它在坐标轴上的截距，根据与两坐标轴围成的三角形面积为4出截距，即得直线方程．

详解：（1）由直线l2与l1平行，可设l2的方程为3x+4y+m=0，以x=﹣1，y=3代入，得﹣3+12+m=0，即得m=﹣9，

∴直线l2的方程为3x+4y﹣9=0．

（2）由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x﹣3y+n=0，

令y=0，得x=﹣，令x=0，得y=，

故三角形面积S=|﹣|||=4

∴得n2=96，即n=±4

∴直线l2的方程是4x﹣3y+4=0或4x﹣3y﹣4=0．

练习册系列答案
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