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已知
为椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上一点。
(1)求
的最大值;
(2)若
且
的面积为
,求
的值;
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(1)
(当且仅当
时取等号),
(2)
,
①
又
②
由①②得
略
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在矩形ABCD中,以DA所在直线为x轴,以DA中点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.已知点B的坐标为(3,2),E、F为AD的两个三等分点,AC和BF交于点G,△BEG的外接圆为⊙H.
(1)求证:EG⊥BF;
(2)求⊙H的方程;
(3)设点P(0,b),过点P作直线与⊙H交于M,N两点,若点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围.
在△ABC中,
|
AB
|=4
,
|
AC
|=2
,D是BC边上一点,
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
.
(1)求证:∠BAD=∠CAD;
(2)若
|
AD
|=
6
,求
|
BC
|
的值.
设过点
的直线与椭圆
相交于
A
,
B
两个不同的点,且
.记
O
为坐标原点.求
的面积取得最大值时的椭圆方程.
(本题满分14分)设点F(0,2),曲线C上任意一点M(x,y)满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点Q(0,-2)的直线
l
与曲线C交于A,B两点,问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列?若能,求出直线
l
的方程;若不能,请说明理由.
已知抛物线顶点在原点,焦点为双曲线
的右焦点,则此抛物线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆
的离心率是
,则
的值等于
(几何证明选讲选做题) 如图4,
是圆
外一点,直线
与圆
相交于
、
,
、
是圆
的切线,切点为
、
。若
,则四边形
的面积
.
已知直线
:
,则该直线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
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