题目内容
2．计算tan20°+$\frac{2sin40°}{cos20°}$的值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
分析 首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，转化为特殊角的三角函数值，则问题解决．
解答 解：原式=$\frac{sin20°+sin40°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{2sin30°cos10°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{cos10°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{sin80°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{2sin60°cos20°}{cos20°}$=2sin60°=$\sqrt{3}$；
故选C．
点评 本题考查三角函数的化简求值，解决本题要注意两点，一是函数名的变化（切化弦），二是如何将已知角用特殊角表示．考查转化思想，计算能力．
练习册系列答案
相关题目
8．设Sn=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$，且Sn=$\frac{7}{8}$，则n的值为（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
17．两台车床加工同一种机械零件如表：
从这100个零件中任取一个零件，取得的零件是甲机床加工的合格品的概率是$\frac{7}{20}$．
| 合格品 | 次品 | 总计 | |
| 甲机床加工的零件数 | 35 | 5 | 40 |
| 乙机床加工的零件数 | 50 | 10 | 60 |
| 总计 | 85 | 15 | 100 |