题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
mcos2x+（m﹣2）sinx，其中1≤m≤2，若函数f（x）的最大值记为g（m），则g（m）的最小值为（ ）
A.﹣ 
B.1
C.3﹣ 
D. ﹣1
【答案】D
【解析】解：函数f（x）= 
mcos2x+（m﹣2）sinx，
化简可得：f（x）= m（1﹣2sin2x）+（m﹣2）sinx= m﹣msin2x+（m﹣2）sinx= m﹣[msin2x+（2﹣m）sinx]，
令y=msin2x+（2﹣m）sinx，
∵1≤m≤2，开口向上，
对称轴sinx= 
，
∴ 
≤sinx≤0．
故当sinx= 时，f（x）取得最大值为g（m）= 
﹣m×（ ）2+（m﹣2）× = 
．
由 
= 
，（当且仅当 
，即m= 
时取等号）
故得g（m）的最小值为： ．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角函数的最值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握函数
，当
时，取得最小值为
；当
时，取得最大值为
，则
，
，
．
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【题目】共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示，若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁～39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知在“经常使用单车用户”中有 
是“年轻人”． 
（Ⅰ）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列2×2列联表，并根据列联表的独立性检验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？
使用共享单车情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
（Ⅱ）将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X，求X的分布列与期望．
（参考数据：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中，K2= 
，n=a+b+c+d）
