题目内容

13.下面表格是一次考试某班两个学习小组各8个成员的总分数据:
第1组562557559560562559563558
第2组557565561564558565556562
试用你学过的统计量说明,哪个小组整体成绩比较好?哪个小组成员之间成绩比较均衡?

分析 计算第1、2组的平均数与方差,根据数字特征得出统计结论.

解答 解:由表中数据知,
第1组的平均数是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{8}$(562+557+559+560+562+559+563+558)=560,
第2组的平均数是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{8}$(557+565+561+564+558+565+556+562)=561,
第1组的方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{8}$[(562-560)2+(557-560)2+…+(558-560)2]=$\frac{32}{8}$,
第2组的方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{8}$[(557-561)2+(565-561)2+…+(562-561)2]=$\frac{92}{8}$;
因为$\overline{x_1}$<$\overline{x_2}$,${s_1}^2$<${s_1}^2$;
所以第二组平均成绩好于第一组成绩,
第一组成绩方差较小,故比较均衡.

点评 本题考查了平均数与方差的计算与应用问题,是基础题目.

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