题目内容
1．已知数列{an}是递增数列，且满足an=2n2+λn，则实数λ的取值范围是（ ）| A． | （0，+∞） | B． | （-4，+∞） | C． | [-4，+∞） | D． | （-6，+∞） |
分析 根据所给的数列的项，写出数列的第n+1项，根据数列是一个递增数列，把所给的两项做差，得到不等式，根据恒成立得到结果
解答 解：∵an=2n2+λn，
∴an+1=2（n+1）2+λ（n+1）
∵数列{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
则2（n+1）2+λ（n+1）-2n2-λn＞0
即4n+2+λ＞0
∴λ＞-4n-2
∵对于任意正整数都成立，
∴λ＞-6
故实数λ的取值范围是（-6，+∞），
故选：D．
点评 本题考查数列的函数的特性，本题解题的关键根据数列递增得到an+1＞an．
练习册系列答案
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12．若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+2=3an（n∈N*），则an=（ ）
| A． | 2n-1 | B． | n | C． | （$\frac{3}{2}$）n-1 | D． | 2n-1 |
如图所示，圆C的圆心C在x轴的正半轴上，且过直线l：y=x-1与x轴的交点A，若直线l被圆C截得的弦AB的长为2$\sqrt{2}$，则圆C的标准方程为（x-3）2+y2=4．
13．下面表格是一次考试某班两个学习小组各8个成员的总分数据：
试用你学过的统计量说明，哪个小组整体成绩比较好？哪个小组成员之间成绩比较均衡？
| 第1组 | 562 | 557 | 559 | 560 | 562 | 559 | 563 | 558 |
| 第2组 | 557 | 565 | 561 | 564 | 558 | 565 | 556 | 562 |
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| A． | 12 | B． | 13 | C． | 24 | D． | 25 |
11．下列命题中错误的是（ ）
| A． | ?x∈R，（x+3）（x+7）≤（x+4）（x+6） | B． | ?x∈R，|x-2|+|x+3|=5 | ||
| C． | ?x∈R，若a≥b，则ax2≥bx2 | D． | ?x∈R，$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$=2 |