题目内容
【题目】已知是公差不为零的等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前
项和
.
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析:(1)由,且
,
,
成等比数列,建立关于公差
的方程,解方程可求得
,进而求出通项
;(2)由(1)可得
,根据错位相减法结合等比数列的前
项和公式可求数列
的前
项和
.
试题解析:(1)由题设知公差.
由,
,
,
成等比数列,得
,
解得或
(舍去),故
的通项
.
(2)①
,②
①②得:
,
∴.
【易错点晴】本题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的求和公式以及“错位相减法”求数列的和,属于难题. “错位相减法”求数列的和是重点也是难点,利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点:①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件(一个等差数列与一个等比数列的积);②相减时注意最后一项的符号;③求和时注意项数别出错;④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.
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练习册系列答案
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【题目】某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1月份中5天的日销售量(单位:千克)与该地当日最低气温
(单位:
)的数据,如下表:
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(1)求出与
的回归方程
;
(2)判断与
之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6
,请用所求回归方程预测该店当日的营业额.
附: 回归方程中,
,