题目内容

【题目】某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥外接球的体积为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】该四棱锥的底面是正方形,其中一条侧棱与底面垂直,所以该四棱锥的外接球就是它所在的长方体的外接球,半径,所以体积,故选D.

(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向,注意看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线表示.

(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图,还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分三视图是否符合.

(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将三视图还原为实物图.

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