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一个正四面体的外接球的表面积为
,则该四面体的棱长为 (※)
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2
,以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B
1
、C
1
(1)求证B
1
C
1
∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小为arctan2
,试求球O的表面积。
如图1,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.
图1
已知球
的表面积为
,
是球面上的三点,点
是
的中点,
,则二面角
的大小为
已知三棱锥P—ABC的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥外接球的表面积是
。
已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形, 则圆锥的体积为
.
球O的内接正四棱柱的高等于球的半径,体积为
;球O的外切正方体体积为
,则
___________
已知一个球的面积为16π,则这个球的体积为
在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),且该长方体的长、宽、高分别为4、
、
,则这个球的表面积为
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