题目内容
5．若命题“?x∈R，|x-2|＞kx+1”为真，则k的取值范围是[-1，-$\frac{1}{2}$）．分析 作出y=|x-2|，y=kx+1的图象，结合图象可知k的取值范围．
解答 
解：作出y=|x-2|，y=kx+1的图象，如图所示，直线y=kx+1恒过定点（0，1），结合图象可知k∈[-1，-$\frac{1}{2}$）．
故答案为：[-1，-$\frac{1}{2}$）．
点评 本题考查全称命题，考查数形结合的数学思想，比较基础．
练习册系列答案
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16．计算：$\int_1^2{{{（x-1）}^5}dx}$=（ ）
| A． | $-\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $-\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
13．若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的反函数的图象过点（-1，b），则a+2b的最小值是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 2 $\sqrt{3}$ | D． | 2 $\sqrt{2}$ |
20．双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |
14．偶函数f（x）（x∈R）满足：f（4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-4）∪（4，+∞） | B． | （-∞，-4）∪（-1，0） | C． | （-4，-1）∪（1，4） | D． | （-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4） |
如图．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，椭圆C上一点M到左、右两个焦点F1、F2的距离之和是4．