Question

6．判断下列对应的是不是从集合A到集合B的映射：
（1）A=N₊，B=N₊，对应关系f：x→|x-3|；
（2）A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形；
（3）A={高一（1）班的男生}，B=R，对应关系f：每个男生对应自己的身高；
（4）A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤6}，对应关系f：x→y=$\frac{1}{2}$x．

Answer 1

分析 根据映射的定义逐个判断四个对应关系，能否构成映射，即可得到答案．

解答 解：（1）A=N₊，B=N₊，对应关系f：x→|x-3|时，A中元素3，在B中无对应的元素，故不是A到B的映射；
（2）A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形时，A中任一元素，在B中都有无数个元素与之对应，故不是A到B的映射；
（3）A={高一（1）班的男生}，B=R，对应关系f：每个男生对应自己的身高时，A中任一元素在B中都有唯一元素与之对应，故是A到B的映射；
（4）A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤6}，对应关系f：x→y=$\frac{1}{2}$x时，A中任一元素在B中都有唯一元素与之对应，故是A到B的映射；

点评 本题考查的知识点是映射的概念，正确理解映射的概念是解答的关键，属于基础题、