题目内容
11．已知集合A={1，3，x}，B={x2，1}，由集合A与B的所有元素组成集合{1，3，x}，这样的实数x共有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 化简集合可知B⊆A；从而讨论即实数x的值，从而解得．
解答 解：∵集合A与B的所有元素组成集合{1，3，x}，
∴B⊆A；
∴当x2=3时，x=$±\sqrt{3}$；
当x2=x时，x=1或x=0；
当x=1时，不满足互异性，故不成立；
当x=0时，成立；
故x=$±\sqrt{3}$或x=0；
故选C．
点评 本题考查了集合的化简与运算及集合包含关系的应用，同时考查了集合中元素的特征应用．
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| A． | -$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}$i | B． | -$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}$i | C． | $\frac{3}{13}+\frac{2}{13}$i | D． | $\frac{3}{13}-\frac{2}{13}$i |
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