题目内容

11.先将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{5}$个长度单位,然后将所得图象横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$,纵坐标不变,此时函数的解析式为(  )
A.y=sin(4x-$\frac{2π}{5}$)B.y=sin(4x-$\frac{π}{5}$)C.y=sin(x-$\frac{2π}{5}$)D.y=sin(x-$\frac{π}{5}$)

分析 根据三角函数的平移变换,周期变换之间的关系即可得到结论.

解答 解:将函数y=sin2x图象上所有点向右平移$\frac{π}{5}$个单位,
所得图象的解析式为y=sin2(x-$\frac{π}{5}$)=sin(2x-$\frac{2π}{5}$),
然后把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变),
得到解析式为y=sin(4x-$\frac{2π}{5}$).
故选:A.

点评 本题考查了y=Asin(ωx+φ)型函数图象的平移,注意变化顺序是关键,是中档题.

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