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6.点A(2,1)到圆C:x2+(y-1)2=1上一点的距离的最大值为3.

分析 点A(2,1)到圆C:x2+y2+2y=0上一点的距离的最大值d=|AC|+r.(r是圆半径)

解答 解:圆C:x2+(y-1)2=1的圆心C(0,1),半径r=1,|AC|=2,
∴点A(2,1)到圆C:x2+(y-1)2=1上一点的距离的最大值:
d=|AC|+r=1+2=3.
故答案为:3.

点评 本题考查点到圆上一点距离的最大值的求法,是基础题,解题要注意两点间距离公式的合理运用.

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