Question

16．某中学调查了某班全部50名同学参加数学兴趣小组和物理兴趣小组的情况，数据如下表：（单位：人）

	参加数学兴趣小组	不参加数学兴趣小组
参加物理兴趣小组	7	10
不参加物理兴趣小组	7	26

（Ⅰ）从该班随机选一名同学，求该同学至少参加上述一个兴趣小组的概率；
（Ⅱ）在既参加数学兴趣小组，又参加物理兴趣小组的7名同学中，有4名男同学A，B，C，D，3名女同学a，b，c，现从这4名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A被选中且a未被选中的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）先判断出这是一个古典概型，所以求出基本事件总数，“至少参加上述一个兴趣小组”事件包含的基本事件个数，从而根据古典概型的概率计算公式计算即可；
（Ⅱ）列举所有的基本事件，然后根据古典概型的概率公式计算即可．

解答 解：（Ⅰ）设“至少参加上述一个兴趣小组”为事件A；
从50名同学中任选一名有50种选法，
∴基本事件数为50-26=24；
∴P（A）=$\frac{24}{50}$=$\frac{12}{25}$；
（Ⅱ）现从这4名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc．Da，Db，Dc，共12个，
“A被选中且a未被选中”所包含的基本事件有Ab，Ac，共2个，
故A被选中且a未被选中的概率P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 考查古典概型的概念，以及古典概型的概率的求法，属于基础题．