题目内容
2．曲线y=2ex在点（0，2）处的切线方程为2x-y+2=0．分析 根据曲线方程求出切点，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=0处的值即为切线的斜率，利用点斜式求出切线方程．
解答 解：∵曲线y=2ex，
∴y′=2ex，
∴切线的斜率为k=y′|x=0=2，
当x=0时，y=2，切线过点（0，2），
∴曲线y=2ex在x=0处的切线方程是：y-2=2（x-0）
即2x-y+2=0，
故答案为：2x-y+2=0．
点评 此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程，要求切线方程，首先求出切线的斜率，利用了导数与斜率的关系，此题是一道基础题．
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