题目内容

6.全集U=R,若集合A={x|3<x≤10},B={x|2<x≤7}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)求(∁UA)∪B,(∁UA)∪(∁UB)
(3)若集合C={x|x>a},B⊆C,求实数a的取值范围.

分析 (1)直接由交、并集运算得答案;
(2)先求出∁UA,∁UB,再由并集运算得答案;
(3)直接利用两集合端点值间的关系得答案.

解答 解:全集U=R,集合A={x|3<x≤10},B={x|2<x≤7}.
(1)A∩B={x|3<x≤7},A∪B={x|2<x≤10};
(2)∁UA={x|x≤3或x>10},∁UB={x|x≤2或x>7},
∴(∁UA)∪B={x|x≤7或x>10},(∁UA)∪(∁UB)={x|x≤3或x>7};
(3)集合C={x|x>a},且B⊆C,则a≤2.

点评 本题考查交、并、补集的混合运算,是基础的计算题.

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