Question

17．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}}$，
（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x₀）=10，求出x₀所有可能取的值．

Answer 1

分析 （1）利用分段函数直接求解函数值即可．
（2）利用分段函数列出方程求解即可．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}}$，
∴f（0）=1，f（f（0））=2（4分）
$（2）\left\{{\begin{array}{l}{{x_0}≥0}\\{{x_0}^2+1=10}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{{x_0}＜0}\\{-2{x_0}=10}\end{array}}\right.$．∴x₀=3或x₀=-5（8分）

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．