题目内容

12．我国嫦娥一号卫星发射时，运载“嫦娥一号卫星”的火箭在点火后第一秒通过的路程为2km，以后每秒通过的路程比前一秒通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与卫星分离，则这一过程需要的时间是（　　）
A．120秒B．121秒C．15秒D．16秒

分析 第n秒的路程形成一个等差数列{an}，其中a1=2，公差d=2，利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：第n秒的路程形成一个等差数列{an}，其中a1=2，公差d=2，
∴Sn=2n+$\frac{n（n-1）}{2}$×2=n2+n，
令n2+n=240，
解得n=15．
答：这一过程需要的时间是15秒．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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