题目内容

已知命题：椭圆与双曲线的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：        ．
椭圆与双曲线的焦距相等．
椭圆与双曲线的焦距相等．由椭圆与双曲线的焦距相等，分析椭圆和双曲线的标准方程中参数之间的关系，运用类比推理的方法，不难得到推广后的一个命题为：椭圆与双曲线的焦距相等．
评析：推广命题有多种方法，其中类比推理是一种常用方法．值得指出的是，本题的答案不唯一，例如，我们还可以得到推广后的更具一般性的命题：椭圆与双曲线 的焦距相等．
练习册系列答案
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把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比，试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质.
平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点
若数列中，则。
⑴ 写出三个不同的自然数，使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数，请予以验证；
⑵ 是否存在四个不同的自然数，使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数？请证明你的结论．
若直线l与x、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，则直线l的截距式方程为
x
a
+
y
b
=1，若平面α与x、y、z轴分别交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，则平面α的截距式方程为
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；由点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
类比到空间有：点M（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=______．
如图给出了一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数．
（Ⅰ）写出a45的值；
（Ⅱ）写出aij的计算公式．
在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
，将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为______．
下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线b∥平面α，直线a?平面α；所以直线b∥直线a，在这个推理中（　　）
A．大前提正确，结论错误
B．小前提与结论都是错误的
C．大、小前提正确，只有结论错误
D．大前提错误，结论错误

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