题目内容

平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点
  
画出图形可知，4条相交直线最多可以把空间分成11，6个交点，5条相交直线最多可以把空间分成16，10个交点，归纳、猜想可得答案.
练习册系列答案
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已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在(记为)，则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质，并加以证明。
已知整数对排列如下，则第60个整数对是_______________.
观察sin220°+cos250°+sin20°cos50°
=,sin215°+cos245°+sin15°·cos45°=，
写出一个与以上两式规律相同的一个等式        .
已知命题：椭圆与双曲线的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：        ．
设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为hi，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，则
4
i=1
(ihi=
2S
k
)，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为di，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，则
4
i=1
(idi)等于______．
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若”类比推出“”
②“若”类比推出
“”
③“若”类比推出“若”
④“若”类比推出“若”
其中类比结论正确的个数有                                                                                                      （   ）
A．1B．2C．3D．4
若等差数列的前项和公式为，则=_______，首项=_______；公差=_______。
设，则（   ）
A．B．
C．D．

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