题目内容
1．双曲线3x2-y2=8的两条渐近线所成的最小正角为60°．分析 求出双曲线的渐近线方程，再由两直线的夹角公式，计算即可得到所求锐角，即为最小正角．
解答 解：双曲线3x2-y2=8的两条渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，
则两条渐近线所成的锐角最小，
且正切为|$\frac{\sqrt{3}-（-\sqrt{3}）}{1+\sqrt{3}×（-\sqrt{3}）}$|=$\sqrt{3}$，
则有所求锐角为60°．
故答案为：60°．
点评 本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，考查两直线的夹角公式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，1+$\sqrt{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （1+$\sqrt{2}$，+∞） |
16．在复平面内，复数z=$\frac{3+4i}{1-i}$对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
13．已知集合A={0，1，3}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {3} | C． | {1，3} | D． | {0，1，3} |
10．在复平面内，若z=m2（1+i）-m（4+i）-6i（i为虚数单位）所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-2）∪（4，+∞） | B． | （3，4） | C． | （-2，3） | D． | （3，+∞） |