题目内容
在数列
中，已知
（1）设
，求证：数列
是等比数列;
（2）求数列的前
项和
中，已知（1）设
，求证：数列是等比数列;（2）求数列
的前项和（1）见解析（2）
本试题主要是考查了等比数列的定义的运用以及数列求和的综合运用。
（1）因为所以
因此
为以1为首项，以4为公比的等比数列
（2）由（1）得
…8分 
利用分组求和的思想得到结论。
解：（1）
……………5分
且
为以1为首项，以4为公比的等比数列 ……7分
（2）由（1）得 …8分 ，……9分
…12分
（1）因为
所以因此为以1为首项，以4为公比的等比数列（2）由（1）得
…8分 利用分组求和的思想得到结论。解：（1）
……………5分且
为以1为首项，以4为公比的等比数列 ……7分（2）由（1）得
…8分 ，……9分 …12分
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是曲线
：
的两条切线，其中
是切点，
三点的横坐标成等差数列；
过曲线
，求
面积的最小值； 
的前
项和为
且
，
为数列
的前
的各项均为正数，
，前n项和为
，
为等比数列，
，且
与
；
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，
．
与
；
． 
为等差数列，且
，
.
项和
的最小值；
满足
，
，求
.
为等差数列，首项为
，公差为5，则该数列的第8项为（ ）