椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的半焦距是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的半焦距是3．

分析求得椭圆的a，b，由c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，即可求得c，即椭圆的半焦距．

解答解：椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的a=5，b=4，
c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=3，
则椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的半焦距是3．
故答案为：3．

点评本题考查椭圆的方程和性质，掌握椭圆的a，b，c的关系是解题的关键．

练习册系列答案

6．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x²=y的焦点为F，点P₁（1，1），Q_n（n，n²）（n∈N^*），连接OP₁，作抛物线的切线l₁，使之与直线OP₁平行，所得切点记为P₂（a₂，a${\;}_{2}^{2}$）再作抛物线的切线l₂，使之与直线OP₂平行，所得切点记为P₃（a₃，a${\;}_{3}^{2}$）…以此类推，得到数列{a_n}，若a₁=1，数列{b_n}满足|Q_nF|=nb_n+$\frac{1}{4}$，则数列{a_nb_n}的前n项和为（　　）

A．

（n-1）•2ⁿ+1

B．

$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$-2

C．

$\frac{2-n}{{2}^{n-1}}$

D．

4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$

7．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为$\sqrt{3}$的同一半球面上，则当四棱锥S-ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）

14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的两个焦点分别为F₁（0，-$\sqrt{3}$），F₂（0，$\sqrt{3}$），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．
（Ⅱ）设直线y=kx+1与椭圆C交于A，B两点．k为何值时OA⊥OB？此时线段AB的值是多少？

4．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）两个焦点分别为F₁，F₂，若C上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则椭圆C的离心率等于（　　）

11．复数$\frac{5}{i-2}$的共轭复数是（　　）

8．若曲线f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的切线的斜率为k，则k的取值范围是[-2，2]．

9．函数$y=\frac{2x+4}{x-2}，x∈[0，3]且x≠2$的值域为（-∞，-2]∪[10，+∞）．

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