题目内容
将形如
的符号称二阶行列式，现规定
, 函数
=
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形。
（1）求
的值及函数
的单调递增区间；
（2）若
，在
上恒成立，求
的取值范围.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：解题思路：（1)利用定义的行列式化简，再结合图像，利用正三角形求
；（2）将在
上恒成立，转化为
即可.规律总结：（1）对于新定义题目，要真正理解定义，想法与所学知识联系，是解决新定义题目的关键；三角函数的图像与性质要掌握好周期性、单调性；（2）不等式恒成立问题的一般思路是转化成求函数的最值问题.
试题解析：(1) =
=2
(
+
)=2
∴BC=4,
=4,T=8=
,∴ω=
.
∴
f(x)=2sin(x+
)
单调递增区间：.
(2)依题意，
在x∈[0,2]时恒成立，
∴.时，
，
，
即为所求．
考点：三角函数的图像与性质.
练习册系列答案
相关题目
，面积
，求这个扇形的半径
和圆心角
的弧度数.
，函数
，且
的图像过点
和点
.
的值；
个单位后得到函数
的图像，若
的距离的最小值为1，求
的最小正周期；
时，若
，求
的值．
，
．
的最小正周期和单调递减区间；
中的三个内角
所对的边分别为
，若锐角
满足
，且
，
，求
，求
的值；
，若
，求
的值． 
.
的最小正周期和最值；
， 求证：
.
)．
，1)，F(
，
)，求函数f(x)的解析式；
)满足
·
＝
，求函数f(x)的最大值．
为第三象限角，
，则
