题目内容
已知向量
，函数
，且
的图像过点
和点
.
（1）求
的值；
（2）将的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像，若图像上各最高点到点
的距离的最小值为1，求的解析式.
（1）
；（2）
．
解析试题分析：
解题思路：（1）利用平面向量的数量积得出
，再用待定系数法求出的值；（2）先根据图像变换得出变换后的解析式，再利用最高点到点的距离的最小值为1求
.
规律总结：涉及平面向量与三角函数的综合问题，往往以平面向量的平行、垂直、数量积为载体，使其转化成三角函数问题，再利用三角恒等变形与三角函数的图像与性质进行求解.
注意点：
的图像向左平移
，得到
的图像．
试题解析：（1）已知
，
因为过点
解得
（2）
左移后得到
设
的对称轴为
，
解得
，解得
.
考点：1.平面向量的数量积；2.三角函数的图像变换.
练习册系列答案
相关题目
.
的单调递增区间，最小正周期；
，
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，求
的值.
，
，求sina的值.
.
；
是第三象限角，且
，求
的符号称二阶行列式，现规定
, 函数
=
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形。
的值及函数
的单调递增区间；
，在
上恒成立，求
的取值范围.
，
. 
；
，
．
的最小正周期和单调递增区间；
，求
的值．
的顶点在坐标原点，始边写
轴的正半轴重合，
，角
的终边与单位圆交点的横坐标是
，角
的终边与单位圆交点的纵坐标是
。