Question

【题目】从集合{A，B，C，D，E，F}和{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）．则每排中字母C和数字4，7至少出现两个的不同排法种数为（　　）

A.85B.95C.2040D.2280

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，分2步进行先在两个集合中选出4个元素，要求字母C和数字4，7至少出现两个，再将选出的4个元素全排列，即得解.

根据题意，分2步进行

①，先在两个集合中选出4个元素，要求字母C和数字4，7至少出现两个，

若字母C和数字4，7都出现，需要在字母A，B，D，E，F中选出1个字母，有5种选法，

若字母C和数字4出现，需要在字母A，B，D，E，F中选出1个字母，在1、2、3、5、6、8、9中选出1个数字，有5×7＝35种选法，

若字母C和数字7出现，需要在字母A，B，D，E，F中选出1个字母，在1、2、3、5、6、8、9中选出1个数字，有5×7＝35种选法，

若数字4、7出现，需要在字母A，B，D，E，F中选出2个字母，有C52＝10种选法，

则有5+35+35+10＝85种选法，

②，将选出的4个元素全排列，有A44＝24种情况，

则一共有85×24＝2040种不同排法；

故选：C．