题目内容
为了解某校学生参加某项测试的情况，从该校学生中随机抽取了6位同学，这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.
⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况，设
为这两位同学中成绩低于平均分的人数，求的分布列和期望.
⑴这6位同学的成绩平均数为81；标准差为7；
⑵的分布列为0 1 2 P 
的数学期望为
.
解析试题分析：⑴代入平均数及标准差的公式即得；⑵由（1）可得平均分为81，所以低于平均分的有4人，现从中抽取2人，随机变量可能的取值为0,1,2.这是一个超几何分布，由超几何分布的概率公式即可得其分布列及期望.
试题解析：⑴这6位同学的成绩平均数为
.
又
.
故这6位问学成绩的标准差为s=7 .6分
⑵随机变量可能的取值为0,1,2，则
.
故的分布列为0 1 2 P 
即的数学期望 12分
考点：1、平均数与标准差；2、随机变量的分布列及期望；3、超几何分布.
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| | |||||||
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(4)有多大的把握认为学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关？
表示.
，求
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在