题目内容

为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量Y(单位：千件)对于价格x(单位：千元)的反应，得数据如下：

x/千元
50
70
80
40
30
90
95
97
y/千件
100
80
60
120
135
55
50
48
(1)若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
(2)若成本x＝y＋500，试求：
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格；
②在利润为最大的条件下，定价为多少？

（1）＝－1.286 6x＋169.772 4  （2）①128.916 2千元  ②66.477 1千元

解析解:(1)y与x之间有线性相关关系，
＝＝－1.286 6，
＝－＝169.772 4，
∴线性回归方程为＝－1.286 6x＋169.772 4.
(2)①在盈亏平衡条件下， x＝＋500，
即－1.286 6 x2＋169.772 4x
＝－1.286 6x＋169.772 4＋500，
1．286 6x2－171.059x＋669.772 4＝0，
解得x1＝128.916 2，x2＝4.038 1(舍去)，
∴此时新产品的价格为128.916 2千元．
②在利润最大的条件下，
Q＝x－x＝－1.286 6x2＋169.772 4x＋1.286 6x－169.772 4－500＝－1.286 6x2＋171.059x－669.772 4.
要使Q取得最大值，x＝66.477 1，即此时新产品应定价为66.477 1千元．

练习册系列答案
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满意
一般
不满意
A套餐
50%
25%
25%
B套餐
80%
0
20%
C套餐
50%
50%
0
D套餐
40%
20%
40%
 

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.

某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示：

组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的频率
第1组
[15,25)

0．5
第2组
[25,35)
18

第3组
[35,45)

0．9[
第4组
[45,55)
9
0．36
第5组
[55,65)
3


(1)分别求出的值；
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

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（1）求；
（2）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，求这2位工人不在同一组的概率.

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：

 
喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性
 
5
 
女性
10
 
 
合计
 
 
50
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；
(3)是否有的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式：，其中.

在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：

含碳量
(x/%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20 ℃时电阻
(y/Ω)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性；
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程．

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组别
候车时间
人数
一
 
2
二

6
三

4
四

2
五

1
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
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