题目内容

15．计算：$\frac{lg3+2lg2-1}{lg1.2}$=1．

分析 根据对数的运算性质进行化简即可．

解答 解：$\frac{lg3+2lg2-1}{lg1.2}$=$\frac{lg3+lg4-lg10}{lg1.2}=\frac{lg\frac{3×4}{10}}{lg1.2}=\frac{lg1.2}{lg1.2}=1$．
故答案为：1．

点评 本题主要考查对数的化简，利用对数的运算法则是解决本题的关键，是基础题．

练习册系列答案
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5．求下列式子的值：
（1）log2$\root{3}{49}$；
（2）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）•（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$$•\\;{b}^{\frac{5}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）
6．设实数t满足2t+log2t=0，则有（　　）
A．${log}_{\frac{1}{2}}$t＜1＜tB．t＜1＜${log}_{\frac{1}{2}}$tC．${log}_{\frac{1}{2}}$t＜t＜1D．t＜${log}_{\frac{1}{2}}$t＜1
3．求下列函数的值域
（1）y=log2（x2-4x+6）；
（2）y=log2$\frac{1}{-{x}^{2}+2x+2}$；
（3）y=log2（x2-4x-5）．
10．△ABC中若面积sinA•cosB-sinB=sinC-sinA•cosC且周长为12，则其面积最大值为108-72$\sqrt{2}$．
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}\\;x＞1}\\{x-1\\;x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x\\;x＞-1}\\{\sqrt{1-x}\\;x≤-1}\end{array}\right.$，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（3），F（-3）；
（2）求F（x）的表达式．
7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域；
（3）将f（x）的图象左移$\frac{3π}{8}$个单位后得g（x）的图象，求g（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值．
4．log49343等于（　　）
A．7B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$
1．已知集合 A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）
A．a＜-2B．a＞-2C．a≤-4D．a＜-4

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