题目内容
【题目】阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的,且球的表面积也是圆柱表面积的
”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为
,则该圆柱的内切球体积为( )
A.B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
设圆柱的底面半径为,则其母线长为
,由圆柱的表面积求出
,代入圆柱的体积公式求出其体积,结合题中的结论即可求出该圆柱的内切球体积.
设圆柱的底面半径为,则其母线长为
,
因为圆柱的表面积公式为,
所以,解得
,
因为圆柱的体积公式为,
所以,
由题知,圆柱内切球的体积是圆柱体积的,
所以所求圆柱内切球的体积为
.
故选:D
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练习册系列答案
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【题目】科学研究表明:人类对声音有不的感觉,这与声音的强度单位:瓦
平方米
有关
在实际测量时,常用
单位:分贝
来表示声音强弱的等级,它与声音的强度I满足关系式:
是常数
,其中
瓦
平方米
如风吹落叶沙沙声的强度
瓦
平方米,它的强弱等级
分贝.
已知生活中几种声音的强度如表:
声音来源
声音大小 | 风吹落叶沙沙声 | 轻声耳语 | 很嘈杂的马路 |
强度 | |||
强弱等级 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
为了不影响正常的休息和睡眠,声音的强弱等级一般不能超过50分贝,求此时声音强度I的最大值.