[题目]对于函数.下列说法正确的是．①函数的定义域为,②函数为奇函数,③函数的值域为,④函数在定义域上为增函数,⑤对于.均有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】对于函数，下列说法正确的是____________．

①函数的定义域为；

②函数为奇函数；

③函数的值域为；

④函数在定义域上为增函数；

⑤对于，均有．

【答案】①②④⑤

【解析】

①函数的分母恒成立，定义域为；②根据奇偶性的定义判断为定义域上的奇函数；③根据指数函数的图象与性质，求出函数的值域即可；④根据指数函数的性质，判断在定义域上为增函数；⑤根据为上的增函数，判断．

对于①，函数，分母，定义域为，①正确；

对于②，任意，有，

函数为定义域上的奇函数，②正确；

对于③，函数，，

，，，

的值域为，③错误；

对于④，是增函数，是减函数，是增函数，

函数在定义域上为增函数，④正确；

对于⑤，对于，都有，且为上的增函数，

所以，⑤正确．

综上所述，正确的命题序号是①②④⑤．

故答案为：①②④⑤．

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