题目内容
设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是 f ’(x),若f ’( x )是偶函数,则曲线
y=f (x) 在原点处的切线方程为 ( )
y=f (x) 在原点处的切线方程为 ( )
A.y=-3x | B.y=-2x | C.y=3x | D.y=2x |
A
本题考查导数的运算和几何意义,偶函数概念.
,因为
是偶函数,所以
对任意
恒成立,整理得
对任意
恒成立,所以
于是
曲线
在原点处的切线斜率为
则曲线
在原点处的切线方程为
故选A













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