Question

【题目】把下列命题作为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题,并判断其真假.

(1)若α=β,则cos α=cos β;

(2)若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

根据四种命题的相互转换方法和相互关系，及真假命题的判断方法进行求解

(1)逆命题:若cos α=cos β,则α=β,假命题;

否命题:若α≠β,则cos α≠cos β,假命题;

逆否命题:若cos α≠cos β,则α≠β,真命题.

(2)逆命题:若x=-8或x=1,则x2+7x-8=0,真命题;

否命题:若x2+7x-8≠0,则x≠-8且x≠1,真命题;

逆否命题:若x≠-8且x≠1,则x2+7x-8≠0,真命题.