Question

【题目】函数y=ln（x-1）的定义域为______；函数y=ln（x-1）的值域为______．

Answer 1

【答案】（1，+∞） R

【解析】

由对数式的真数大于0可得原函数的定义域，再由真数能够取到大于0的所有实数，可得原函数的值域为R．

：由x-1＞0，得x＞1，
∴函数y=ln（x-1）的定义域为（1，+∞）；
令t=x-1，则函数y=ln（x-1）化为y=lnt，
∵t可以取到大于0的所有实数，
∴函数y=ln（x-1）的值域为R．
故答案为：（1，+∞）；R．