题目内容
已知数列中,,
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项;
(Ⅲ)设数列满足
证明:(1) (2)
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项;
(Ⅲ)设数列满足
证明:(1) (2)
(I);(Ⅱ) ;(Ⅲ)同解析。
(I)
(Ⅱ) 1
2
1—2得
即:,
所以
所以
(III) ( 1 ) 由(II)得:
所以数列是正项单调递增数列,
当,
所以
( 2 ) ①当时,显然成立。
②当时,
所以,
综上可知,成立。
(Ⅱ) 1
2
1—2得
即:,
所以
所以
(III) ( 1 ) 由(II)得:
所以数列是正项单调递增数列,
当,
所以
( 2 ) ①当时,显然成立。
②当时,
所以,
综上可知,成立。
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