题目内容

【题目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，且bsinC+2csinBcosA＝0．

（1）求∠A大小；

（2）若a＝2，c＝2，求△ABC的面积S的大小．

【答案】（1）A．（2）

【解析】

（1）利用正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，化简整理求得的值，进而得解；

（2）利用正弦定理求得的值，进而求得，利用三角形内角和求得，最后利用三角形面积公式求得答案．

（1）∵bsinC+2csinBcosA＝0．

∴sinBsinC+2sinCsinBcosA＝0

∴sinBsinC（1+2cosA）＝0

∵sinB≠0，sinC≠0，

∴1+2cosA＝0，cosA，

∴A．

（2）∵

∴sinCsinA，

∴C，

∴B＝π，

∴S△ABCacsinB22.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知数列的前项和为，且是与2的等差中项．数列中，，点在直线上．

（1）求和的值；

（2）求数列，的通项公式；

（3）设，求数列的前项和．

【题目】如图,棱形的边长为6, ,.将棱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点, .

（Ⅰ）求证：∥平面;

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

【题目】某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求的取值范围．

【题目】某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝PA＝2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

（1）求证：BE∥平面PDF；

（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；

（3）求BE与平面PAC所成的角．

【题目】如图，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，∠ADC＝90°，AB∥DC，平面CDEF⊥平面ABCD，AB＝ADCD＝a，M在FB上，且BD∥平面ECM．

（1）求证：M为BF中点；

（2）求证：平面BCF⊥平面EMC；

（3）求直线CD与平面ECM所成角的正弦值．

【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成， ， ， ， ， 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；

（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.

【题目】在平面直角坐标系中， 是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：

①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；

②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；

③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；

④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．

其中，所有真命题的序号是（ ）．

A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网