题目内容
【题目】某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元（
），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求
的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）利用剩余员工创造的年总利润大于等于原来的年总利润可构造不等式求得结果；
（2）根据题意得到
，分离变量可知
，根据对号函数单调性可求得
的最小值，由此得到结果.
（1）由题意得：
，
即
，又
，
；
（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为
万元，从事原来产业的员工的年总利润为
万元，则，
，即恒成立，
函数在
上是减函数，
函数的最小值为
，
.
即
的取值范围为.
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金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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【题目】某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（ ）
（附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率的最小二乘估计值为
.参考数值：
，
）
A. 9.4元 B. 9.5元 C. 9.6元 D. 9.7元
