题目内容

10．区域$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$构成的几何图形的面积是（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 画出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$对应的可行域，代入三角形面积公式，可得答案．

解答 解：约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$对应的可行域，如下图所示：

这是一个腰长为1的等腰直角三角形，
故面积S=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$，
故选：C

点评 本题主要考查了二元一次不等式（组）表示的平面区域，以及区域面积的度量，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知数列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$，…，的前n项和为Sn．
（1）计算S1，S2，S3，S4的值，并推测Sn的公式；
（2）用数学归纳法证明Sn的公式．
1．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α-π）tan（-π-α）}$．
（1）化简f（α）．
（2）若α=-1920°，求f（α）的值．
18．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，且AC=AA1．
（1）求证：BC1⊥平面AC B1；
（2）求二面角B-AB1-C的大小．
5．已知数列{an}中，a1=3，an+1=$\sqrt{{a}_{n}^{2}-4{a}_{n}+5}$+2（n∈N*）．
（Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）根据计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
15．已知点A，B，C是圆心为原点O半径为1的圆上的三点，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}+b\overrightarrow{OB}$（a，b∈R），求a2+b2的最小值．
2．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=8，B=60°，C=75°，则b等于（　　）
A．$4\sqrt{7}$B．$4\sqrt{6}$C．$4\sqrt{5}$D．$4\sqrt{2}$
19．若C9x-2=C92x-1，则x=（　　）
A．-1B．4C．-1或4D．1或5
20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{φ}{2}$）的图象，只需将f（x）的图象（　　）
A．向左平移$\frac{5π}{12}$个单位长度B．向左平移$\frac{5π}{6}$个单位长度
C．向右平移$\frac{5π}{12}$个单位长度D．向右平移$\frac{5π}{6}$个单位长度

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