题目内容
(本小题满分l2分)已知函数().
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ) 内角的对边长分别为,若 且试求角B和角C.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ) 内角的对边长分别为,若 且试求角B和角C.
(Ⅰ)函数的最小正周期为;递增区间为(Z );
(Ⅱ).
(Ⅱ).
本试题主要是考查了三角函数的性质和解三角形中正弦定理的运用,求解角的综合试题。
(1)因为,然后利用函数的周期公式和单调性得到结论。
(2)根据上一问得到,然后再结合正弦定理,得到关于角C的方程,求解角C,然后分析得到角B的值。
解:(Ⅰ)∵,
∴.故函数的最小正周期为;递增区间为(Z )………6分
(Ⅱ),∴.
∵,∴,∴,即.…………………9分
由正弦定理得:,∴,∵,∴或.
当时,;当时,.(不合题意,舍)
所以. ……………………12分
(1)因为,然后利用函数的周期公式和单调性得到结论。
(2)根据上一问得到,然后再结合正弦定理,得到关于角C的方程,求解角C,然后分析得到角B的值。
解:(Ⅰ)∵,
∴.故函数的最小正周期为;递增区间为(Z )………6分
(Ⅱ),∴.
∵,∴,∴,即.…………………9分
由正弦定理得:,∴,∵,∴或.
当时,;当时,.(不合题意,舍)
所以. ……………………12分
练习册系列答案
相关题目