题目内容
(本小题满分12分)
中,角
的对边分别为
,且
(1) 求角
;
(2) 设函数
将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,把所得图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
的对称中心及单调递增区间.




(1) 求角

(2) 设函数






(1)
;
(2),对称中心(
,0),

(2),对称中心(


本试题主要是考查了三角函数的图像和性质的运用,以及运用三角形的正弦定理和余弦定理求解三角形的综合运用。
(1)中由于COSA的余弦定理表达式可以结合已知的表达式得到求解
(2)主要是体现了函数的图像变换,先化简原来的三角函数为单一三角函数,然后变换得到结论。并结合三角函数的性质得到对称中心和单调区间。
解:(1)因为
---------------3分
又
-------------------5分
(2)由(1)得:
----------------6分
由题可得
--------------------8分
------------------10分
令
即函数
---------------12分
(1)中由于COSA的余弦定理表达式可以结合已知的表达式得到求解
(2)主要是体现了函数的图像变换,先化简原来的三角函数为单一三角函数,然后变换得到结论。并结合三角函数的性质得到对称中心和单调区间。
解:(1)因为


又

(2)由(1)得:

由题可得


令

即函数


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