题目内容
已知函数y=
（Ⅰ）求函数y的最小正周期；
（Ⅱ）求函数y的最大值．
（Ⅰ）y的最小正周期是2
．（Ⅱ）函数y的最大值是2。
解析试题分析：（Ⅰ）∵y=2（
） 2分
=2（sinxcos30°+cosxsin30°） 4分
=2sin（x+30°） 6分
∴y的最小正周期是2． 8分
（Ⅱ）∵﹣1≤sin（x+30°）≤1 10分
∴﹣2≤2sin（x+30°）≤2 12分
∴函数y的最大值是2 14分
考点：三角函数的图象和性质，三角函数辅助角公式。
点评：中档题，涉及硬件三角函数的图象和性质问题，一般需利用三角公式，将三角函数式“化一”，三角函数的辅助角公式，是重点考查的公式之一。
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
.
.
成立的
的取值范围；
，
，求实数
的取值范围．
．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
对任意
成立．
，
.
的单调区间；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
，求证：
．
．
在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义域为
的奇函数，且当
时，
，（
。
的值；并求函数
上是增函数。
.
在点（1，
）处的切线方程；
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
是否存在实数a，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
，
（其中
）．
的极值；
在区间
内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当
时，
．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）