题目内容

（2008•湖北模拟）已知（2x+1）n的展开式中，二项式系数和为a，各项系数和为b，则
lim
n→∞
a3-3b2
2a3+b2
=（　　）
分析：由题意可得，a=2n，令x=1可得，b=3n，然后把a，b的值分别代到所求的式子，然后分分母上同时除以9n可求．
解答：解：由题意可得，a=2n，令x=1可得，b=3n
∴
lim
n→∞
a3-3b2
2a3+b2
=
lim
n→∞
23n-3•32n
2•23n+32n
=
lim
n→∞
8n-3•9n
2•8n+9n

=
lim
n→∞
(
8
9
)n-3
2•(
8
9
)n+1
=-3
故选：C
点评：本题主要考查了二项式系数的性质及利用赋值求解各项系数的和，及
∞
∞
型的极限的求解，解题的关键是在所求的式子的分子、分母上同时除以9n
练习册系列答案
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k
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a
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a
∥(
a
-
b
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a
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b
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2
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π
2
，
π
2
))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
a
•
b
．
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（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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