题目内容
已知
ABC外接圆O的半径为1，且 
，从圆O内随机取一个点M，若点M取自△ABC内的概率恰为 
，则MBC的形状为
| A．直角三角形 | B．等边三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰直角三角形 |
B
解析试题分析：∵
，圆的半径为1，
∴cos∠AOB=
， 又0＜∠AOB＜π，故∠AOB=
，
又△AOB为等腰三角形，故AB=
，
由几何概型公式知=
，所以
=
，
设BC=a，AC=b．∵
， ∴
absinC＝，得ab=3， ①
由AB2=a2+b2-2abcosC=3，得a2+b2-ab=3，a2+b2="6" ②
联立①②解得a=b=，∴△ABC为等边三角形．故选B．
考点：平面向量数量积，几何概型，三角形面积公式，余弦定理应用
练习册系列答案
相关题目
,设S为△ABC的面积，且
。
，求△ABC周长的取值范围.
,
,若
的面积.
．
，n
，试求|m
n|的最小值．
中，
为
中点，
成等比数列，则
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，
的两个根，则
上的奇函数，且在区间（0，
）上单调递增，若
，三
角形的内角A满足
，则A的取值范围是