题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的大小；
（2）若a=5，b=8，求边c的长．
【答案】
（1）解：acosB+bcosA=2ccosC，
∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC
∴sin（A+B）=sinC=2sinCcosC，
sinC≠0，解得cosC= 
，C∈（0，π），
∴C= 
．
（2）解：由余弦定理可得：c2=52+82﹣2×5×8cos =49，
解得c=7．
【解析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出．（2）利用余弦定理即可得出．
【考点精析】掌握正弦定理的定义和余弦定理的定义是解答本题的根本，需要知道正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
练习册系列答案
相关题目
