题目内容
【题目】如图,有四座城市、
、
、
,其中
在
的正东方向,且与
相距
,
在
的北偏东
方向,且与
相距
;
在
的北偏东
方向,且与
相距
,一架飞机从城市
出发以
的速度向城市
飞行,飞行了
,接到命令改变航向,飞向城市
,此时飞机距离城市
有( )
A.B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先判断三角形为直角三角形,求出
,然后推出
为直角,可得
,进一步可得
,最后在三角形
中用余弦定理可得
.
取的中点
,连
,设飞机飞行了15分钟到达
点,连
,如图所示:则
即为所求.
因为为
的中点,且
,所以
,
又,
,所以三角形
为等边三角形,所以
,
,
在等腰三角形中,
,所以
,
所以,由勾股定理得
,
所以,
因为,
,所以
,
所以,
所以,
因为,
所以在三角形中,
,
所以.
故一架飞机从城市出发以
的速度向城市
飞行,飞行了
,接到命令改变航向,飞向城市
,此时飞机距离城市
有
.
故选.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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